早在八月底的时候，小树洞就接到公司的通知，我们将在十月中旬进行一次研讨会，并做全球直播，届时需要有一份PPT演讲稿，讲解跟踪器的结构设计准则。按照小树洞的“尿性”，该PPT一直拖到了十一国庆临近结束的时候才完成。

世界上有很多不同的荷载规范，很多规范非常相似，但是大部分都有自己的特色，不同类型的规范，计算流程和计算系数都有所不同，甚至对于同一个规范，又会有不同的计算方法，比如国标阵风系数和风振系数的区别。一款跟踪器产品，只需要进行一次完整的风洞测试即可。那么如何使用这唯一的风洞系数来套用不同的国家荷载规范呢？

不同规范里参数大都相似

世界上有近200个国家和地区，几乎每个国家都有自己的荷载规范，不同的荷载规范，其计算过程也多种多样。世界上的这些规范看似系数取名不同，公式字母不一样，但是却都遵循相同的规律，之前讲过，对于任何国家的荷载规范，风荷载的计算方式基本上是一致的，万变不离其宗，都是如下公式的变形。

▵风荷载计算基本公式

接下来，我们对各个参数依次和风洞测试进行对照。

基本风速

风有两种比较重要的参数，一个是“重现期”，公众号之前《千年一遇？台风是要成精了》系列已经有所介绍。另外一个就是“时距”，目前世界上风荷载规范主要有三种风速时距，3s阵风风速，10分钟平均风速，1小时平均风速。这三种风速大小可以互相进行转换。

▵美标提供的时距转换曲线(Durst Curve)

我们知道对于自然风而言，它是由两种类型的风荷载组成的：

周期较长的平均风荷载

周期较短的脉动风荷载

其中平均风荷载可类比为一种静态的力，而脉动风荷载因为其具有随机性，情况比较复杂。1967年，著名的风工程科学家-Davenport提出了一种方法来简化这种脉动风荷载的计算，称之为GLF(Gust Loading Factors)，简单的来说就是在静态力上再乘以一个大于1的系数(阵风系数或风振系数)来拟真这类脉动风荷载。

而对于脉动风荷载来说，又有两种分量需要考虑：

背景分量，考虑风速的瞬时变化，阵风系数

振动分量，考虑结构的振动响应，动态放大系数

我们知道，国标GB50009在计算风荷载时有两种方法供选择：

计算主要受力结构时，考虑风振系数

计算围护结构时，考虑阵风系数

这里的阵风系数仅仅考虑了背景分量，适用于刚性较强的结构。而风振系数既考虑了风的背景分量，也考虑了结构振动的响应，适用于刚性较弱的结构。

对于基本频率较高的部分固定支架和屋顶支架，仅考虑阵风系数即可，可以按照围护结构进行设计。

对于跟踪器这种风致敏感的结构，则需要考虑结构本身的振动对荷载的放大效应，需要考虑风振系数，应该按照主要受力结构进行设计。

阵风系数

如前面所述，当结构刚性较强时，则不需要考虑结构的振动响应，而只需要考虑风速的瞬时变化产生的效果，那么这时就只要在平均风荷载上(国标，欧标，日标都为10分钟平均风荷载)乘以一个阵风系数(Gust Factor)即可。

下面我们就分别用美标和欧标来进行详细讲解：

▵美标的3秒阵风风速为40m/s左右

▵欧标的10分钟风速为30m/s左右

阵风系数是指瞬时风荷载(或风速)相较于平均风荷载(或风速)的比值。而随着高度的增大，脉动风荷载的效应降低，阵风系数也相应的减少。

▵阵风系数的计算图例

通常我们把3秒的瞬时风速称之为3秒阵风风速(3s gust wind speed)，对于欧标来说，系数Exposure Factor-Ce(z)就是将10分钟的风速转换成了3s阵风风速。所以这个Ce(z)也就是我们所说的阵风系数。

▵10分钟风速(绿虚线)与

3s阵风风速(黑实线)的关系

对于美标，尽管也有Gust Factor-G，但是这个G并不是我们常说的阵风因子，而是考虑了风速瞬时作用到结构面积比较大的建筑物上时，建筑物上各个区域的风压并不是瞬间都是相同的，实际风压会有折减，因此对于大型建筑物，这里G是取0.85。而对于跟踪器，因为其有效特征长度都在2~4米左右，结构比较“小”，瞬间的风压可以看成是相同的，所以在计算时应该取1.0。在进行风洞测试时，往往将G和CN(也就是压力系数Cp)合并在一起，取做GCN。

▵欧标/美标/加标

三种不同时距风速规范的计算对比

当我们找到每个规范里面的阵风因子后，不管是10分钟风速的欧标、3s阵风的美标，还是1小时平均风速的加标，就可以使用同一套3s阵风下的风洞系数了。

前面所讲的“阵风系数”，主要针对的是刚性较强的结构，对于像跟踪系统这样刚性较弱的结构，还需要考虑其结构振动所带来的额外风荷载，也就是我们说的“风振系数”。

对于国标来说，风振系数既包括了单纯的瞬时变化的脉动风荷载，又包含了结构的动态响应。但是对于使用3秒阵风的规范，例如美标，只需要考虑结构的动态响应即可，这时需要乘上的系数则称之为“动态放大系数-DAF(Dynamic Amplificaiton Factor)“。

对于同一个角度，同一种设计的跟踪系统，影响DAF这种系数的主要有以下几点：

风速越大，DAF越大

结构频率越小，DAF越大

结构阻尼比越小，DAF越大

对于跟踪器来说，DAF数值的大小有时甚至可以到达5.0，也就是说实际考虑了风致共振后的荷载是静态风荷载的5倍。

前面第一篇的时候，小树洞介绍了一个重要的概念“大气边界层”，在这个边界层上，风速随着高度的增大而增大，也就是说，在高层建筑物的不同高度区域，他们受到的风速是不一样的。

▵大气边界层内

风速随高度增大而增大

当我们希望计算不同高度的风速时，则需要乘上一个系数，称为风压高度变化系数(height factor)，于是不同高度的风速“V”和其高度“z“组成了一个函数，表现在坐标系上则是一个风速随高度变化的曲线。目前世界上主要使用三种函数来拟合这条曲线：

• 幂函数率，Power Law

• 对数率，Logarithmic Law

• Deaves&Harris模型

• 

• ▵三种大气边界层拟合函数率

• 

• ▵三种函数率在高层建筑中的拟合对比

   

  目前小树洞遇到的规范主要使用幂函数率和对数率两种，而它们在低矮建筑物的区别几乎可以忽略。

• 

• ▵小树洞拟合的

  美标幂函数率和欧标对数率

•  

  我们常说某地最大风速30m/s，既然风速在不同高度上的值不相同，那么为什么对于一个城市或者区域我们却只考虑一个风速值呢？如果我们翻看下各国的风荷载规范，会发现一个很有意思的现象：

• 

   

  ▵美标ASCE 7-10

  9.1m高度时系数为0.98

•  

  

  ▵越南标准TCVN 2737

  10m高度时系数为1.00

•  

  

  ▵泰国标准DPT 1311-50

  10m高度时系数为1.00

•  

   

  几乎所有荷载规范的风压高度变化系数，在开阔地形10m高度上的值都非常接近1.0，也就是在这种地形的10m高处，我们的计算风压不需要根据高度进行折减或增加。所以我们常说的风速其实叫做“参考风速(reference velocity)”，而参考风速都是在开阔地形，10m高度上的速度值。这里要注意的是，大部分的风洞系数所参考的已经是10m高度的风速了，所以在使用这类风洞系数时，风压高度变化系数无需折减，应该取1.0。

•  

   

  风向系数

  一个地方的风向不可能每时每刻360度都是相同的，比如杭州冬天吹西北风，夏天吹东南风，这两个方向的风往往最强，有时候根据已有的气象资料，我们可以分析出各个方向风速的概率分布。

•  

   

  

   

  对于风洞测试，由于每隔5度或者10度都会进行一次吹风模拟，所以风的风向可以不用考虑。也就是说，每个方向都是最大风速。这样的话运用到任何地方，都会比较保守。

•  

   

   

  地形系数

  很多规范里都有条文规定，如果坡度小于3°，则不需要考虑地形坡度对风速的影响，如果坡度大于3°，那么就需要进行额外的分析。

   

  The effects of orography may be neglected when the average slope of the upwind terrain is less than 3°. 

  -Eurocode 1991-4

   

  The effect of topography shall be significant at a site when the upwind slope is more than about 3°, and below that, the value of k3 may be taken to be equal to 1.0.

  -Indian Standard(IS 875)

   

  这里多说几句，由于大坡度会对大气边界层造成“挤压”，也就是在山顶和山腰，风速会有非常大的“突跃(Speed Up)”，小树洞也曾专门做过这方面的研究，在山顶上或者山腰的风压，与平地的风压比较，会有1.5~3倍的增大。理论上这些地区是不适合建设跟踪器甚至固定支架项目的。

   

   

  

   

  ▵美标ASCE 7对地型系数的定义

•  

   

  

   

  ▵风在山区或陡壁上会有

  1.2到1.6倍的速度增量

  (来源：ESDU E0108)

•  

   

   

  

  ▵不仅风压在斜坡上会增大

  雪也会在斜坡上产生累积效应

•  

   

   

  

  ▵相同道理

  沙尘也会在斜坡上积累

   

  但凡是做国际跟踪器项目，都必须使用当地荷载和钢构规范进行钢结构的分析和计算，小树洞曾研究超过30个国家的原版风荷载、雪荷载、地震荷载、甚至洪水和冰冻荷载规范。这些规范看似千变万化，但是每一个公式都具有很相似的意义和取值方式。

   

  不管是英语、德语、西班牙语、意大利语，还是越南语、泰语、阿拉伯语、缅甸语、日语。当掌握了荷载规范制定的规律后，就会发现，只要了解每一个参数是如何选择的，就可以计算对应风速下的荷载，这样的话，那些文字和语言反而倒是次要的了。很多规范其实都是相通的，熟悉其中一种就可以在短时间内快速掌握相同类型规范，融会贯通。

  世界上的主要荷载规范无非就下面四大体系：

  • 欧标 Eurocode 1991

  • 美标 ASCE 7

  • 澳标 AS 1170

  • 英标 BS 6399

  只要熟读这四种规范，掌握他们所有系数的计算方式和取值原理，就能大幅度提升对其他规范的学习速度和效率。